例1 某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少？
A.33 B.99 C.17 D.16 （2004年山东省真题）
解析：采用方程法。设做对X道，做错Y道，则可列如下方程
X+Y=50
3X-Y=82
解得X=33 Y=17
所以，正确答案为D。
例2 某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？
A．12 B．4 C．2 D．5
解析：方法一，假设某人在做题时前面24道题都做对了，这时他应该得到96分，后面还有6道题，如果让这最后6道题的得分为0即可满足题意。这6道题的得分怎么才能为0分呢？根据规则只要做对2道做错4道即可，据此我们可知做错的题为4道，做对的题为26道，所以本题选择B。
方法二，做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到了96分，意味着差踞为24分，用24÷6＝4即可得到做错的题，所以可知选择B。
例3 某次考试有15道判断题，每做对一道题得8分，不做或做错一道题倒扣4分，甲考生得了96分，他作对了几道题？
A．14 B．13 C．12 D．11
正确答案【B】，解略。 |
